Formare una X sulle castagne, abbastanza profonda da incidere la buccia esterna e trasferitele in una pentola con acqua fredda.
Portare l'acqua a ebollizione e cuocere a fuoco lento per 4-5 minuti.
Togliere le castagne dall'acqua (tenere la pentola piena d'acqua, ma spegnere il fuoco) e sbucciare le castagne.
Trasferire nuovamente le castagne nella pentola grande e assicurarsi che siano coperte con circa un centimetro d'acqua (smaltite l'acqua calda “non necessaria” rimasta nella pentola).
Riportare l'acqua a bollore e cuocere per circa 15 minuti, fino a quando non diventano tenere.
Scolate le castagne ed eliminate tutta l'acqua rimasta.
In una padella separata, unire lo zucchero e l'acqua a fuoco medio-basso e cuocere finché lo zucchero non si sarà sciolto.
In un robot da cucina, frullare le castagne con ¼ di tazza del liquido zuccherino (preparato sopra) fino a ottenere un composto omogeneo.
Trasferire la purea di castagne in una pentola e aggiungere il resto del liquido zuccherino. Aggiungere l'estratto di vaniglia e il sale.
A fuoco basso, cuocere per 1-2 minuti, finché la purea non si addensa e si attacca al cucchiaio.